ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀ

ਰਾਮਾਨੁਜਨ: ਗਣਿਤ ਦੀ ਦੁਨੀਆਂ ਦਾ ਧਰੂ ਤਾਰਾ

ਰਾਮਾਨੁਜਨ: ਗਣਿਤ ਦੀ ਦੁਨੀਆਂ ਦਾ ਧਰੂ ਤਾਰਾ

ਡਾ. ਸੁਰਿੰਦਰ ਪਾਲ ਸਿੰਘ

ਡਾ. ਸੁਰਿੰਦਰ ਪਾਲ ਸਿੰਘ

ਤਾਮਿਲਨਾਡੂ ਦੇ ਇਰੋਡ ਜ਼ਿਲ੍ਹੇ ਦੇ ਇੱਕ ਸਾਧਾਰਨ ਧਾਰਮਿਕ ਪਰਿਵਾਰ ਵਿੱਚ ਜਨਮੇ ਸ੍ਰੀਨਿਵਾਸ ਰਾਮਾਨੁਜਨ (1887-1920) ਦਾ ਗਣਿਤ ਦੀ ਦੁਨੀਆਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਿਲੱਖਣ ਰੁਤਬਾ ਹੈ। ਉਸ ਦੇ ਘਰ ਕਿਰਾਏ ’ਤੇ ਰਹਿੰਦੇ ਦੋ ਕਾਲਜੀਏਟ ਅਜਿਹਾ ਸਬੱਬ ਬਣੇ ਕਿ ਮਹਿਜ਼ 11 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰੇ ਹੀ ਉਸ ਨੇ ਆਪਣੇ ਸਕੂਲ ਪੱਧਰ ਤੋਂ ਉਚੇਰੀ ਸਿੱਖਿਆ ਆਰੰਭ ਕਰ ਦਿੱਤੀ ਸੀ। ਤੇਰ੍ਹਾਂ ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਐੱਸ.ਐੱਲ. ਲੋਨੀ (S.L. Loney) ਦੀ ਲਿਖੀ ਕਿਤਾਬ ‘ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ’ (Trigonometry) ਦਾ ਮਾਹਿਰ ਹੋ ਚੁੱਕਾ ਸੀ। ਦਸ ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰੇ 1897 ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਜ਼ਿਲ੍ਹੇ ਵਿੱਚੋਂ ਪ੍ਰਾਇਮਰੀ ਪੱਧਰ ਦੇ ਇਮਤਿਹਾਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਪਹਿਲਾ ਸਥਾਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਅਤੇ 1904 ਵਿੱਚ ਸੀਨੀਅਰ ਸੈਕੰਡਰੀ ਦੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਪਾਸ ਕਰ ਕੇ ਕਾਲਜ ਵਾਸਤੇ ਵਜ਼ੀਫ਼ਾ ਹਾਸਲ ਕੀਤਾ।

ਇੱਕ ਬੇਹੱਦ ਖ਼ਾਸ ਘਟਨਾ ਇਹ ਵਾਪਰੀ ਕਿ 1903 ਵਿਚ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਦੇ ਹੱਥ ਜੌਰਜ ਸ਼ੁਬਰਿਜ ਕੱਰ (George Shoobridge Carr) ਦੀ ਲਿਖੀ ਇੱਕ ਕਿਤਾਬ ਲੱਗੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਦੇ 5000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਿਧਾਂਤ ਸੰਕਲਿਤ ਹਨ। ਇਸ ਕਿਤਾਬ ਨੇ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਅੰਦਰ ਅਜਿਹਾ ਜੋਸ਼ ਪੈਦਾ ਕੀਤਾ ਕਿ ਉਹ ਹੁਣ ਨਾ ਤਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਰਹਿ ਸਕਦਾ ਸੀ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਕੁਝ ਹੋਰ ਕਰ ਸਕਦਾ ਸੀ। ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਉਹ ਕਾਲਜ ਦੇ ਬਾਕੀ ਸਾਰੇ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਫੇਲ੍ਹ ਹੋ ਗਿਆ ਅਤੇ ਉਸ ਦਾ ਵਜ਼ੀਫ਼ਾ ਰੋਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ। ਉਸ ਨੇ ਕਾਲਜ ਬਦਲਿਆ, ਪਰ ਦਸੰਬਰ 1906 ਵਿੱਚ ਦੁਬਾਰਾ ਫੇਲ੍ਹ ਹੋ ਗਿਆ। ਰੁਜ਼ਗਾਰ ਦੀ ਤਲਾਸ਼ ਵਿੱਚ ਮਦਰਾਸ ਗਿਆ, ਪਰ ਉਸ ਵਿੱਚ ਵੀ ਕਾਮਯਾਬ ਨਾ ਹੋ ਸਕਿਆ ਕਿਉਂਕਿ ਉਸ ਕੋਲ ਕੋਈ ਡਿਗਰੀ ਨਹੀਂ ਸੀ। ਟਿਊਸ਼ਨ ਵੀ ਪੜ੍ਹਾਈ, ਪਰ ਅਸਫ਼ਲ ਰਿਹਾ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਸਿਲੇਬਸ ਅਤੇ ਰਵਾਇਤੀ ਢੰਗ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦਾ ਗ਼ੁਲਾਮ ਨਹੀਂ ਸੀ। ਆਖ਼ਰਕਾਰ ਪ੍ਰੈਜ਼ੀਡੈਂਸੀ ਕਾਲਜ ਮਦਰਾਸ ਦੇ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਰਾਓ ਉਸ ਤੋਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਹੋਏ ਅਤੇ ਉਸ ਨੂੰ ਕੁਝ ਸਮੇਂ ਲਈ ਆਸਰਾ ਦਿੱਤਾ। ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਰਾਓ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਬਾਰੇ ਇੰਞ ਲਿਖਦੇ ਹਨ: ‘‘ਦਰਮਿਆਨਾ ਕੱਦ, ਹਲਕਾ ਜਿਹਾ ਭਾਰੀ ਜੁੱਸਾ, ਸ਼ੱਕੀ ਜਿਹੀ ਦਿੱਖ... ਪਰ ਚਮਕਦੀਆਂ ਅੱਖਾਂ ਨਾਲ ਉਹ ਇੱਕ ਉੱਧੜੀ ਜਿਹੀ ਕਾਪੀ ਆਪਣੀ ਬਾਂਹ ਥੱਲੇ ਦੱਬੀ ਮੇਰੇ ਕਮਰੇ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲ ਹੋਇਆ। ਬੜਾ ਗਰੀਬੜਾ ਜਿਹਾ ਜਾਪਿਆ। ਆਪਣੇ ਖੋਜ ਕਾਰਜਾਂ ਲਈ ਵਿਹਲ ਦੀ ਤਲਾਸ਼ ਵਿੱਚ ਉਹ ਕੁੰਭਕੋਨਮ ਤੋਂ ਭੱਜ ਕੇ ਮਦਰਾਸ ਆਇਆ ਸੀ। ਉਹਨੂੰ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸਿੱਧੀ ਦੀ ਤਾਂਘ ਨਹੀਂ ਸੀ। ਉਹਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਵਿਹਲ ਚਾਹੀਦੀ ਸੀ। ਉਹ ਚਾਹੁੰਦਾ ਸੀ ਕਿ ਬੱਸ ਸਾਦਾ ਭੋਜਨ ਅਤੇ ਸੁਪਨੇ ਵੇਖਣ ਲਈ ਸਮਾਂ ਮਿਲਦਾ ਰਹੇ। ਉਸ ਨੇ ਨੋਟਬੁੱਕ ਖੋਲ੍ਹੀ ਅਤੇ ਆਪਣੀਆਂ ਖੋਜਾਂ ਬਾਰੇ ਦੱਸਣ ਲੱਗਾ। ਮੈਂ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ, ਪਰ ਇਹ ਸਭ ਮੇਰੀ ਸਮਝ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਸੀ। ਮੈਂ ਇਹ ਨਿਰਣਾ ਵੀ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਿਆ ਕਿ ਉਸ ਦੀ ਗੱਲ ਕੋਈ ਮਾਅਨੇ ਵੀ ਰੱਖਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਫਜ਼ੂਲ ਹੀ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਸਿੱਟੇ ’ਤੇ ਪੁੱਜਣ ਲਈ ਮੈਂ ਉਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਆਉਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਅਤੇ ਉਹ ਆਇਆ। ਉਹ ਮੇਰੀ ਅਗਿਆਨਤਾ ਭਾਂਪ ਚੁੱਕਾ ਸੀ ਅਤੇ ਪਹਿਲਾਂ ਮੈਨੂੰ ਕੁਝ ਸੌਖੇ ਜਿਹੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿਖਾਏ। ਇਹ ਪਾਠਕ੍ਰਮ ਦੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਤੋਂ ਪਾਰ ਦੀਆਂ ਗੱਲਾਂ ਸਨ ਅਤੇ ਮੇਰਾ ਸ਼ੱਕ ਦੂਰ ਹੋ ਗਿਆ। ਉਹ ਇੱਕ ਵਿਲੱਖਣ ਇਨਸਾਨ ਸੀ। ਫਿਰ ਇੱਕ ਇੱਕ ਕਰ ਕੇ ਉਸ ਨੇ ਐਲਿਪਟਿਕ ਇੰਟੈਗ੍ਰਲ (elliptic integral), ਹਾਈਪਰਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਸੀਰੀਜ਼ (hypergeometric series) ਅਤੇ ਅਖੀਰ ਵਿਚ ਆਪਣੀ ਡਾਇਵਰਜੈਂਟ ਸੀਰੀਜ਼ (divergent series) ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ, ਜੋ ਕਿ ਅਜੇ ਤੱਕ ਸੰਸਾਰ ਅੱਗੇ ਪ੍ਰਗਟ ਨਹੀਂ ਸੀ ਕੀਤੇ ਗਏ, ਦੇ ਰੂਬਰੂ ਕਰਵਾਇਆ। ਇਸ ਨੇ ਮੈਨੂੰ ਆਪਣਾ ਮੁਰੀਦ ਬਣਾ ਲਿਆ। ਮੈਂ ਪੁੱਛਿਆ ਕਿ ਉਸ ਨੂੰ ਕੀ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਉਸ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਸ ਨੂੰ ਗੁਜ਼ਰ ਬਸਰ ਕਰਨ ਲਈ ਬੱਸ ਥੋੜ੍ਹੀ ਜਿਹੀ ਮਾਇਆ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਉਹ ਨਿਸ਼ਚਿੰਤ ਹੋ ਕੇ ਆਪਣੀਆਂ ਖੋਜਾਂ ਕਰ ਸਕੇ।’’

1913 ਤੋਂ ਹੀ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਵਿਸ਼ਵ ਪੱਧਰ ਦੇ ਨਾਮਵਰ ਗਣਿਤਕਾਰਾਂ ਨੂੰ ਆਪਣੀਆਂ ਖੋਜਾਂ ਬਾਰੇ ਚਿੱਠੀਆਂ ਲਿਖਣੀਆਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਚੁੱਕਾ ਸੀ। ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਵਿੱਚ ਉਸ ਨੂੰ ਅਣਗੌਲਿਆਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ, ਪਰ ਟ੍ਰਿਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਕੈਂਬਰਿਜ ਦਾ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਰਡੀ ਇਸ ਕੋਹਿਨੂਰ ਦਾ ਪਾਰਖੂ ਸੀ। ਉਸ ਦੇ ਸੱਦੇ ’ਤੇ ਰਾਮਾਨੁਜਨ 17 ਮਾਰਚ 1914 ਨੂੰ ਲੰਡਨ ਲਈ ਰਵਾਨਾ ਹੋਇਆ। ਲੰਡਨ ਪਹੁੰਚ ਕੇ ਕੁਝ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਹੀ ਵਿਸ਼ਵ ਪੱਧਰੀ ਗਣਿਤਕਾਰ ਦੇ ਤੌਰ ’ਤੇ ਜਾਣਿਆ ਜਾਣ ਲੱਗਾ। ਪਰ ਪੂਰਬ ਅਤੇ ਪੱਛਮ ਦੇ ਸਭਿਆਚਾਰਕ ਟਕਰਾਵਾਂ ਦੇ ਚਲਦਿਆਂ ਲੰਡਨ ਰਹਿਣਾ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਲਈ ਆਸਾਨ ਨਹੀਂ ਸੀ। ਕਈ ਕਈ ਘੰਟੇ ਲਗਾਤਾਰ ਰੁੱਝੇ ਰਹਿਣ ਕਰਕੇ ਭੋਜਨ ਦੀ ਵੀ ਸੁਧ-ਬੁੱਧ ਨਾ ਰਹਿਣੀ; ਸਿਹਤ ਵਿਗੜਦੀ ਰਹੀ ਅਤੇ 24 ਫਰਵਰੀ 1919 ਨੂੰ ਉਹ ਹਿੰਦੋਸਤਾਨ ਪਰਤ ਆਇਆ। ਆਖ਼ਰ 26 ਅਪਰੈਲ 1920 ਨੂੰ ਮਹਿਜ਼ 32 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰੇ ਉਹ ਸਦੀਵੀ ਵਿਛੋੜਾ ਦੇ ਗਿਆ। ਆਪਣੇ ਜੀਵਨ ਕਾਲ ਵਿੱਚ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਨੇ ਤਕਰੀਬਨ 3900 ਸਿਧਾਂਤ ਅਤੇ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਖੋਜੀਆਂ। ਭਾਰਤ ਸਰਕਾਰ 2012 ਤੋਂ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਦੇ ਜਨਮ ਦਿਨ 22 ਦਸੰਬਰ ਨੂੰ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਗਣਿਤ ਦਿਵਸ ਵਜੋਂ ਮਨਾ ਰਹੀ ਹੈ।

ਉਸ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ ਸਭ ਤੋਂ ਵਿਲੱਖਣ ਸੀ। ਸ਼ਾਇਦ ਉਸ ਦੀ ਸੋਚ ਦਾ ਘੇਰਾ ਹੀ ਇੰਨਾ ਵਿਸ਼ਾਲ ਸੀ ਕਿ ਜੋ ਸਮੀਕਰਣਾਂ/ਸੂਤਰ ਉਸ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਦੈਵੀ ਆਮਦ ਵਾਂਗਰ ਉੱਤਰਦੇ ਜਾਪਦੇ ਸਨ, ਉਹ ਵੱਡੇ ਵੱਡੇ ਗਣਿਤਕਾਰਾਂ ਲਈ ਸਾਬਿਤ ਕਰਨੇ ਬੇਹੱਦ ਮੁਸ਼ਕਿਲ ਹੁੰਦੇ ਅਤੇ ਕਈ ਵੇਰਾਂ ਅਸੰਭਵ। ਕਹਿੰਦੇ ਨੇ ਕਿ ਪੁਰਾਣੇ ਸੁਆਲਾਂ ਦੇ ਜੁਆਬ ਲੱਭਣ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਨਵੇਂ ਮੌਲਿਕ ਸੁਆਲ ਖੜ੍ਹੇ ਕਰਨਾ ਵੀ ਬਹੁਤ ਵੱਡੇ ਮਾਅਨੇ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਸੌ ਸਾਲ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮਾਂ ਬੀਤਣ ਉਪਰੰਤ ਅੱਜ ਵੀ ਉਸ ਦੇ ਕਈ ਸੂਤਰ ਚੋਟੀ ਦੇ ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਲਈ ਵੀ ਗੁੱਝਾ ਰਹੱਸ ਹੀ ਹਨ। ਉਹ ਆਪਣੇ ਮਗਰੋਂ ਸਦੀਆਂ ਤੱਕ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਗਣਿਤਕਾਰਾਂ ਦੇ ਰੁਝੇਵੇਂ ਲਈ ਸੁਆਲ ਛੱਡ ਗਿਆ।

ਜਾਰਜ ਐਂਡ੍ਰਿਊਜ਼ ਮੁਤਾਬਿਕ ‘‘ਉਸ ਦੀਆਂ ਲਿਖਤਾਂ ਤੋਂ ਇੱਕ ਡਾਹਢਾ ਉਤਸ਼ਾਹ ਅਤੇ ਵਿਸਮਾਦ ਪ੍ਰਗਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਆਪਣੇ ਸੂਤਰਾਂ ਬਾਰੇ ਕੋਈ ਸਬੂਤ ਤਾਂ ਕੀ, ਇਸ਼ਾਰਾ ਤੱਕ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦਾ। ਇਸ ਲਈ ਉਸ ਦਾ ਸਭ ਕੁਝ ਤੁਹਾਡਾ ਆਪਣਾ ਹੈ।’’ ਪ੍ਰੋ. ਐਲਟ ਸੈਲਬਰਗ ਅਨੁਸਾਰ “ਉਸ ਦੇ ਕੰਮ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਮਝਣ ਲਈ ਅਜੇ ਵੀ ਕਈ ਹੋਰ ਦਹਾਕੇ ਜਾਂ ਫਿਰ ਸ਼ਾਇਦ ਇੱਕ ਸਦੀ ਤੋਂ ਵੀ ਵਧੇਰੇ ਸਮਾਂ ਲੱਗ ਸਕਦਾ ਹੈ।’’

ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਵੱਲੋਂ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੀਆਂ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਸੈਂਕੜੇ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ, ਦਾਅਵੇ, ਬੁਝਾਰਤਾਂ ਆਦਿ ਉਸ ਦੇ ਜੀਵਨ-ਕਾਲ ਵਿੱਚ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕੀਆਂ ਸਨ ਅਤੇ ਗਣਿਤ-ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਜੇ ਵੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ’ਤੇ ਕੰਮ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨੂੰ ਪੰਜਾਬੀ ਗਣਿਤਕਾਰ ਸਰਵਦਮਨ ਚਾਵਲਾ ਨੇ ਵਿਚਾਰਿਆ। 1911 ਵਿੱਚ ਲਿਖੇ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਖੋਜ ਪੱਤਰ ਵਿੱਚ ਬਰਨੌਲੀ (Bernoulli) ਅੰਕਾਂ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਦਾਅਵਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਅਤੇ 1930 ਵਿੱਚ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਦੇ ਦਾਅਵੇ ਨੂੰ ਸਰਵਦਮਨ ਚਾਵਲਾ ਨੇ ਖਾਰਿਜ ਕਰ ਦਿੱਤਾ। ਫੇਰ 1986 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰੋ. ਚਾਵਲਾ ਨੇ ਆਪਣੀ ਗਣਿਤਕਾਰ ਬੇਟੀ ਨਾਲ ਮਿਲ ਕੇ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਵਿਚਾਰਿਆ ਜਿਸ ਦਾ ਜੁਆਬ ਪ੍ਰੋ. ਦਿਨੇਸ਼ ਠਾਕੁਰ ਨੇ 2012 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ।

ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਸਰਵਦਮਨ ਚਾਵਲਾ ਦਾ ਜਨਮ ਪ੍ਰੋ. ਗੋਪਾਲ ਚਾਵਲਾ ਦੇ ਘਰ 1907 ਵਿਚ ਲੰਡਨ ਵਿਖੇ ਹੋਇਆ। ਪ੍ਰੋ. ਸਰਵਦਮਨ ਚਾਵਲਾ ਅਤੇ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਦੋਵਾਂ ਦੇ ਸੁਪਰਵਾਈਜ਼ਰ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਚੰਗੇ ਮਿੱਤਰ ਅਤੇ ਸਹਿਕਰਮੀ ਸਨ। ਸਰਵਦਮਨ ਚਾਵਲਾ ਕਾਫ਼ੀ ਸਮਾਂ ਗੌਰਮਿੰਟ ਕਾਲਜ ਲਾਹੌਰ ਵਿੱਚ ਵਿਭਾਗ ਮੁਖੀ ਰਹਿਣ ਮਗਰੋਂ 1947 ਵਿੱਚ ਅਮਰੀਕਾ ਚਲੇ ਗਏ ਜਿੱਥੇ ਉਹ ਕਈ ਸਾਲ ਪੈਨਸਿਲਵੇਨੀਆ ਸਟੇਟ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿੱਚ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਰਹੇ। 1940 ਦੇ ਲਾਗੇ ਗੌਰਮਿੰਟ ਕਾਲਜ ਲਾਹੌਰ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਦੋ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਪ੍ਰੋ. ਰਾਮ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਬੰਬਾਹ ਅਤੇ ਪ੍ਰੋ. ਅਬਦੁਸ ਸਲਾਮ ਸਨ। ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਸਲਾਮ 1979 ਵਿੱਚ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਨੋਬੇਲ ਪੁਰਸਕਾਰ ਨਾਲ ਨਿਵਾਜੇ ਗਏ ਅਤੇ ਪ੍ਰੋ. ਬੰਬਾਹ 1988 ਵਿੱਚ ਪਦਮ ਭੂਸ਼ਣ ਨਾਲ। ਪ੍ਰੋ. ਬੰਬਾਹ ਪੰਜਾਬ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਦੇ ਗਣਿਤ ਵਿਭਾਗ ਦੇ ਬਾਨੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹਨ ਅਤੇ 1985-1991 ਦੌਰਾਨ ਪੰਜਾਬ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਚੰਡੀਗੜ੍ਹ ਦੇ ਉਪ-ਕੁਲਪਤੀ ਵੀ ਰਹੇ।

ਜ਼ਿਕਰਯੋਗ ਹੈ ਕਿ ਮਹਿਜ਼ 32 ਸਾਲ ਦੇ ਜੀਵਨ ਕਾਲ ਵਿੱਚ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਦਾ ਨਾਮ ਹੁਣ ਤੱਕ ਦੇ ਉਂਗਲਾਂ ਦੇ ਪੋਟਿਆਂ ’ਤੇ ਗਿਣੇ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਗਣਿਤਕਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਮਾਰ ਹੋ ਗਿਆ ਜੋ 70-80 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਤੱਕ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਰਹੇ।

ਭਾਰਤ ਰਹਿੰਦਿਆਂ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਦਾ ਪੱਤਰ-ਵਿਹਾਰ ਇੱਕ ਤਰਫ਼ਾ ਹੀ ਸੀ। ਉਹ ਆਪਣੇ ਸੂਤਰ/ਸਿਧਾਂਤ ਭੇਜਦਾ ਅਤੇ ਜੁਆਬ ਦੀ ਉਡੀਕ ਕਰਦਾ। ਹਾਰਡੀ ਨੇ ਉਸ ਨੂੰ ਲੰਡਨ ਬੁਲਾ ਲਿਆ, ਪਰ ਉਸ ਨਾਲ ਵੀ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਕਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦੀ ਚਰਚਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਿਆ। ਕਾਰਨ ਸਾਫ਼ ਸੀ। ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਆਪਣੀਆਂ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਅਤੇ ਸੂਤਰ ਸਾਬਿਤ ਕਰਨ ਨਾਲੋਂ ਨਵੇਂ ਸਿਧਾਂਤ ਤਲਾਸ਼ਣ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਤਰਜੀਹ ਦਿੰਦਾ ਸੀ। ਸ਼ਾਇਦ ਉਹ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਰੋਕ ਲੈਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਸੀ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੌਲਿਕ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕੇ। ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਦੁਨੀਆਂ ਦੇ ਰੀਤੀ ਰਿਵਾਜਾਂ ਤੋਂ ਬੇਖ਼ਬਰ, ਉਸ ਨੇ ਆਪਣੇ ਹੀ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਤਰਕ ਦੀਆਂ ਅਣਕਿਆਸੀਆਂ ਅਣਚਿਤਵੀਆਂ ਤਹਿਆਂ ਫਰੋਲਣੀਆਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਦਿੱਤੀਆਂ। ਉਹ ਗਣਿਤ ਦੇ ਪਰੰਪਰਾਗਤ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਸਮਕਾਲੀ ਗਿਆਨ ਤੋਂ ਵੀ ਵਾਂਝਾ ਸੀ ਕਿਉਂਕਿ ਕਾਲਜ ਤਾਂ ਦੋ ਵਾਰ ਫੇਲ੍ਹ ਹੋ ਕੇ ਛੱਡ ਚੁੱਕਾ ਸੀ।

ਹਰ ਮਨੁੱਖ ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਇੱਕ ਸੀਮਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਅਗਿਆਨਤਾ ਅਸੀਮ। ਗਿਆਤ ਤੋਂ ਅਗਿਆਤ ਦਾ ਸਫ਼ਰ ਹੀ ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਹੈ। ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ ਕਿ ਇਸ ਸਫ਼ਰ ਲਈ ਗਿਆਨ ਦੀਆਂ ਪੰਡਾਂ ਬੰਨ੍ਹ ਕੇ ਤੁਰਿਆ ਜਾਵੇ। ਗੁਰਬਾਣੀ ਵਿੱਚ ਵੀ ਇਸ਼ਾਰਾ ਮਿਲਦਾ ਹੈ ‘ਪੜਿ ਪੜਿ ਗਡੀ ਲਦੀਅਹਿ...’। ਕੋਈ ਨਿੱਕੀ ਜਿਹੀ ਗੱਲ, ਇੱਕ ਵਿਚਾਰ, ਇੱਕ ਕਿਤਾਬ, ਇੱਕ ਮੁਲਾਕਾਤ ਤੁਹਾਡੀ ਰਹਿੰਦੀ ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਲਈ ਮਾਰਗ ਦਰਸ਼ਕ ਬਣ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਦੇ ਘਰ ਕਿਰਾਏ ’ਤੇ ਰਹਿਣ ਆਏ ਕਾਲਜੀਏਟ ਅਤੇ ਜੌਰਜ ਸ਼ੁਬਰਿਜ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਉਹ ਸਬੱਬ ਬਣੇ ਜਿਸ ਬਾਬਤ ਭਾਈ ਵੀਰ ਸਿੰਘ ਜੀ ਲਿਖਦੇ ਹਨ ‘ਸੀਨੇ ਖਿੱਚ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਖਾਧੀ, ਉਹ ਕਰ ਅਰਾਮ ਨਾ ਬਹਿੰਦੇ...’। ਬੁੱਲ੍ਹੇ ਸ਼ਾਹ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਆਖੀਏ ਤਾਂ ‘ਇੱਕ ਨੁਕਤੇ ਵਿੱਚ ਗੱਲ ਮੁੱਕਦੀ ਏ, ਫੜ੍ਹ ਨੁਕਤਾ ਛੋੜ ਹਿਸਾਬਾਂ ਨੂੰ...।’ ਹਿਸਾਬ ਦੇ ਮਾਹਿਰ ਨੂੰ ਅਜਿਹਾ ਨੁਕਤਾ ਮਿਲਿਆ ਕਿ ਉਹ ਦੁਨਿਆਵੀ ਹਿਸਾਬ ਕਿਤਾਬ ਤੋਂ ਨਿਰਲੇਪ ਹੋ ਨਿੱਬੜਿਆ। ਜੇਕਰ ਉਹ ‘ਹਿਸਾਬੀ’ ਹੁੰਦਾ ਤਾਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਕਾਲਜ ਦੇ ਬਾਕੀ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਨੂੰ ਪਾਸ ਤਾਂ ਕਰ ਹੀ ਲੈਂਦਾ। ਪਰ ਉਹ ਨਿਰੰਤਰ ਆਪਣੇ ਅੰਦਰ ਦੀ ਆਵਾਜ਼ ਨੂੰ ਸੁਣਦਿਆਂ ਆਪਣੀ ਮੰਜ਼ਿਲ ਵੱਲ ਵਧਦਾ ਰਿਹਾ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਦੀ ਦੁਨੀਆਂ ਦਾ ਧਰੂ ਤਾਰਾ ਹੋ ਨਿੱਬੜਿਆ। ਉਹ ਰਵਾਇਤ ਵਿਦਿਅਕ ਢਾਂਚੇ ਅਤੇ ਖੋਜ ਵਿਧੀਆਂ ਤੋਂ ਬਾਗ਼ੀ ਸੀ।

ਗੌਰਤਲਬ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਉਸ ਸੰਗੀਤਕਾਰ ਵਰਗਾ ਸੀ ਜਿਸ ਨੇ ਸਾਰੰਗੀ ਫੜਨਸਾਰ ਇੱਕ ਦੋ ਰਾਗ ਸਿੱਖ ਕੇ ਬੇਅੰਤ ਨਵੇਂ ਰਾਗ ਸਿਰਜ ਲਏ ਹੋਣ ਅਤੇ ਫਿਰ ਤਕਰੀਬਨ ਦਸ ਕੁ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਹੀ ਦੁਨੀਆ ਦੇ ਹੁਣ ਤੱਕ ਦੇ ਮਹਾਨ ਸੰਗੀਤਕਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਮਾਰ ਹੋ ਗਿਆ ਹੋਵੇ। ਅੱਜ ਵੀ ਅਜਿਹੇ ਕਈ ਨਾਮਚੀਨ ਗਣਿਤਕਾਰ ਹਨ ਜੋ ਕਿਸੇ ਦੇ ਦੱਸੇ ਹੋਏ ਰਾਹਾਂ ’ਤੇ ਤੁਰਨ ਦੀ ਬਜਾਏ ਆਪਣੇ ਰਾਹ ਆਪ ਤਲਾਸ਼ਦੇ ਹਨ ਜਾਂ ਫਿਰ ਇੰਞ ਕਹੀਏ ਕਿ ਆਪਣੇ ਦਰਿਆਵਾਂ ਵਰਗੇ ਵੇਗ ਨਾਲ ਧਰਾਤਲ ਦੀ ਰੂਪ ਰੇਖਾ ਬਦਲ ਦਿੰਦੇ ਹਨ। ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਦਾ ਗਣਿਤ ਪ੍ਰਤੀ ਸਮਰਪਣ ਜੱਗ ਜ਼ਾਹਿਰ ਹੈ। ਉਸ ਨੇ ਸਿਰਫ਼ ਅੰਕਾਂ ਬਾਰੇ ਲਿਖਿਆ ਅਤੇ ਅੰਕ ਪ੍ਰੇਮੀਆਂ ਦੇ ਹਿਰਦੇ ’ਤੇ ਸਦਾ ਲਈ ਅੰਕਿਤ ਹੋ ਗਿਆ।

ਸੰਪਰਕ: 98761-97191

ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਅਤੇ ਪੰਜਾਬੀ ਗਣਿਤਕਾਰ

ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਵੱਲੋਂ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੀਆਂ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਸੈਂਕੜੇ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ, ਦਾਅਵੇ, ਬੁਝਾਰਤਾਂ ਆਦਿ ਉਸ ਦੇ ਜੀਵਨ-ਕਾਲ ਵਿੱਚ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕੀਆਂ ਸਨ ਅਤੇ ਗਣਿਤ-ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਜੇ ਵੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ’ਤੇ ਕੰਮ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨੂੰ ਪੰਜਾਬੀ ਗਣਿਤਕਾਰ ਸਰਵਦਮਨ ਚਾਵਲਾ ਨੇ ਵਿਚਾਰਿਆ। 1911 ਵਿੱਚ ਲਿਖੇ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਖੋਜ ਪੱਤਰ ਵਿਚ ਬਰਨੌਲੀ (Bernoulli) ਅੰਕਾਂ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਦਾਅਵਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਅਤੇ 1930 ਵਿਚ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਦੇ ਦਾਅਵੇ ਨੂੰ ਸਰਵਦਮਨ ਚਾਵਲਾ ਨੇ ਖਾਰਿਜ ਕਰ ਦਿੱਤਾ। ਫਿਰ 1986 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰੋ. ਚਾਵਲਾ ਨੇ ਆਪਣੀ ਗਣਿਤਕਾਰ ਬੇਟੀ ਨਾਲ ਮਿਲ ਕੇ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਵਿਚਾਰਿਆ ਜਿਸ ਦਾ ਜੁਆਬ ਪ੍ਰੋ. ਦਿਨੇਸ਼ ਠਾਕੁਰ ਨੇ 2012 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ।

ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪੜ੍ਹੀਆਂ ਖ਼ਬਰਾਂ

ਜ਼ਰੂਰ ਪੜ੍ਹੋ

ਸਨਅਤੀ ਨਿਕਾਸ ਅਤੇ ਭੋਜਨ ਦੀ ਗੁਣਵੱਤਾ

ਸਨਅਤੀ ਨਿਕਾਸ ਅਤੇ ਭੋਜਨ ਦੀ ਗੁਣਵੱਤਾ

ਪਾਕਿਸਤਾਨ ਲਈ ਕੋਈ ਸੌਖਾ ਰਾਹ ਨਹੀਂ

ਪਾਕਿਸਤਾਨ ਲਈ ਕੋਈ ਸੌਖਾ ਰਾਹ ਨਹੀਂ

ਵਕਤੋਂ ਖੁੰਝ ਗਈ ਆਰਬੀਆਈ

ਵਕਤੋਂ ਖੁੰਝ ਗਈ ਆਰਬੀਆਈ

ਨਵ-ਉਦਾਰਵਾਦੀ ਦੌਰ ਅਤੇ ਕਿਰਤ ਦੀ ਬੇਕਦਰੀ

ਨਵ-ਉਦਾਰਵਾਦੀ ਦੌਰ ਅਤੇ ਕਿਰਤ ਦੀ ਬੇਕਦਰੀ

ਸ਼ਹਿਰ

View All